新・論理力養成ギプス講座 3-3

逆と対偶 其の参

一徹:「天才であるなら、片づけができない」という命題が真、すなわち正しかったとしても、「片づけができないなら、天才である」という逆は正しいとは限らないという話じゃったな」

アッコ:「ええ、ごめんなさい。私、よく分からなくて…」

一徹:「よかろう。ではこの例ではどうじゃ。『一徹ならば阪神ファンではない』という命題ならばわかりやすかろう」


 A→B :一徹ならば阪神ファンではない

  逆: B→A 阪神ファンでなければ、一徹である

  裏:¬A→¬B 一徹でなければ、阪神ファンである

 対偶:¬B→¬A阪神ファンであれば、一徹ではない

 

アッコ:「そうね。は『阪神ファン以外のすべての人間は一徹である』という意味になってしまって明らかに変ね。もおかしいわ。お父さん以外の人間がすべて阪神ファンなんて。あら?対偶は正しいんじゃないかしら」

一徹:「その通り。命題が正しければ、対偶は必ず正しいという法則は常に成り立つ。この一徹、たとえお前がクワガタ君と結婚しようとも、決して阪神ファンになることはないわい!」

 

アッコ:「当然よ、それは。だってお父さんは、中日のコーチなんですもの」

 

おわり

 

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